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(1998) Interpretationen der Modallogik, Dordrecht, Springer.
Übergang zur Protologik
Die Extensions-Gleichheit der Formalen Logik und der Formalen Mathematik in der Mathesis Universalis
Olav K. Wiegand
pp. 69-77
Die bisherigen Darlegungen versuchten zu zeigen, in welchem Sinne die Entwicklung einer abstrakten Methodik in der Mathematik und deren Anwendung auf die formale Logik die Verschmelzung dieser beiden Disziplinen in der Mathesis Universalis bewirkte. Es ist dabei nur ein besonderer Aspekt dieser Verschmelzung, daß abstrakte Logik und abstrakte Mathematik — sofern sie nicht auf der syntaktischen Stufe verbleiben — sich dem gleichen Gegenstandsbereich gänzlich formaler Objekte zuwenden. Die methodische Angleichung der traditionell verschiedenen Disziplinen bewirkte somit eine Äquivalenz im Sinne einer Extensionsgleichheit: Den syntaktischen Gegenständlichkeiten der Mathematik können schrittweise die Formen der Logik folgen, "… welche die syntaktischen Gegenständlichkeiten nach all ihren Gliederungen und Formen in genau entsprechenden Bedeutungssyntaxen spiegeln" [III/1,29]. In der anderen Richtung gilt: "Jedes formal-logische Gesetz ist äquivalent umzuwenden in ein formal-ontologisches" [III/1,342]. In diesem Sinne kann davon gesprochen werden, daß beide Disziplinen "… in durchgängiger Korrelation stehen und darum als eine einzige Wissenschaft zu gelten haben" [XVII, 116].
Publication details
DOI: 10.1007/978-94-011-5177-1_4
Full citation:
Wiegand, O.K. (1998). Übergang zur Protologik: Die Extensions-Gleichheit der Formalen Logik und der Formalen Mathematik in der Mathesis Universalis, in Interpretationen der Modallogik, Dordrecht, Springer, pp. 69-77.
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